Найти НОД 18 и 25; 58 и 87

Чтобы найти наибольший общий делитель чисел, будем использовать метод разложения на простые множители.

18 = 2 * 3 * 3 * 1;

25 = 5 * 5 * 1;

58 = 2 * 29 * 1;

87 = 3 * 29 * 1;

Выпишем все простые множители, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений и вычислим произведение этих множителей:

НОД (18; 25) = 1.

Числа 18 и 25 - взаимно простые числа, т. к. имеют один общий делитель - это число 1.

НОД (58; 87) = 29 * 1 = 29.

Ответ: НОД (18; 25) = 1; НОД (58; 87) = 29.