Как решить (2 х-7) ^2 = (2 х-1) ^2

Для решения уравнения (2x - 7) ² = (2x - 1) ² мы начнем с того, что выполним открытие скобок в обеих частях уравнения.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Применим формулу и получим уравнение:

4x² - 28x + 49 = 4x² - 4x + 1;

Следующим шагом группируем слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения:

4x² - 4x² - 28x + 4x = 1 - 49;

x (-28 + 4) = - 48;

-24x = - 48;

Ищем неизвестный множитель:

x = - 48 : (-24);

x = 2.

Ответ: x = 2 корень уравнения.