Как разложить на множители x в квадрате-8x+7?

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен х² - 8 х + 7 мы применим для разложения следующую формулу для разложения на множители.

Итак, формула выглядит так:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ это корни квадратного уравнения, которое мы получим в результате того, что приравняем трехчлен к нулю.

Итак, решаем следующее уравнение:

x² - 8x + 7 = 0;

D = b² - 4ac = 64 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36;

Корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √36) / 2 * 1 = (8 + 6) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √36) / 2 * 1 = (8 - 6) / 2 = 2/2 = 1.

Итак, получаем:

x² - 8x + 7 = (x - 1) (x - 7).