Катер должен не более чем за 4 ч пройти по течению реки 22,5 км и вернуться обратно. С какой скоростью относительно воды должен идти катер, если скорость течения реки - 3 км / ч? в ответе получается: не меньше 12 км/ч

Для решения задачи необходимо составить уравнение, в котором собственную скорость катера отметить как х км/ч.

В таком случае, скорость по течению составит:

х + 3 км/ч.

Скорость против течения будет равна: х - 3 км/ч.

Время в пути затраченное на весь маршрут составит:

(22,5 / (х + 3)) + (22,5 / (х - 3)) = 4 часа.

Освобождаемся от знаменателей.

Получим:

22,5 * (х - 3) + 22,5 * (х + 3) = 4 * (х^2 - 9).

4 * х^2 - 45 * х - 36 = 0.

Находим дискриминант.

Д = 2601 = 51^2.

х1 = (45 - 51) / 8 - получаем отрицательное число.

х2 = (45 + 51) / 8 = 12 км/ч.

Ответ:

12 км/ч.