Сколько целых чисел входят в область определения фукции y=5/√ (7-2x^2) ?

1. Подкоренное выражение должно принимать неотрицательные значения, а знаменатель дроби не может равняться нулю:

y = 5/√ (7 - 2x^2);

{7 - 2x^2 ≥ 0;

{√ (7 - 2x^2) ≠ 0; {7 - 2x^2 ≥ 0;

{7 - 2x^2 ≠ 0; 7 - 2x^2 > 0; 2x^2 < 7; x^2 < 7/2; x ∈ (-√ (7/2); √ (7/2)).

2. Приближенное значение √ (7/2) равно 1,87, следовательно, областью определения функции будет промежуток:

x ∈ (-1,87; 1,87).

Данному промежутку принадлежат три целых числа: - 1; 0; 1.

Ответ: три целых числа.