Разложить на множители двухчлен 125-z в кубе

Рассмотрим выражение такого вида 125 - z^3. По заданию надо разложить на множители. Для того чтобы выполнить это задание, надо применить формулу (сокращенного умножения) и правильно применить ее. Если внимательно посмотреть на это выражение число 125 можно представить в виде 3-й степени. 125 = 5^3. Тогда запишем наше выражение в другом виде.

125 - z^3 = 5^3 - z^3.

Здесь надо применить формулу "разность кубов". Распишем по формуле выражение.

5^3 - z^3 = (5 - z) * (5^2 + 5 * z + z^2) = (5 - z) * (25 + 5 * z + z^2).

Разложили "разность кубов" и получили (5 - z) * (25 + 5 * z + z^2).

Ответ: (5 - z) * (25 + 5 * z + z^2).