Как решить 2^2x-2^x-2=0

Воспользуемся одним из основных свойств степени:

а^mn = (a^n) ^m.

(2^х) ^2 - 2^х - 2 = 0.

Обозначим 2^х = t (t может быть только положительным числом).

Получим квадратное уравнение:

t^2 - t - 2 = 0.

Находим корни: 2 и - 1 (не удовлетворяет нашим условиям, т. к. меньше 0).

2^х = 2;

2^х = 2^1;

х = 1.