Найдите множество корней уровнения 1) 15y² + 6y = 5y + 2 2) y³ - 2y² + y - 2 = 0 3) y³ + 6y² - y - 6 = 0 4) y³ - 12 = 3y² - 4y

Чтобы решить y^3 - 2y^2 + y - 2 = 0 уравнение мы преобразуем выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Начнем с того, что выполним группировку первых двух слагаемых, а так же последних двух и получаем уравнение:

(y^3 - 2y^2) + (y - 2) = 0;

Выносим из первой скобки общий множитель y^2, а вторую представим в виде произведения 1 на скобку:

y^2 (y - 2) + 1 (y - 2) = 0;

Выносим скобку (y - 2) как общий множитель:

(y - 2) (y^2 + 1) = 0;

1) y - 2 = 0;

y = 2;

2) y^2 + 1 = 0;

y^2 = - 1;

нет корней.

Ответ: y = 2.