X^2+5x+19 выделить полный квадрат

Для того, чтобы из заданного выражения x² + 5x + 19 выделить полный квадрат мы прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(x + y) ² = x² + 2xy + y².

Нам нужно из заданного выражения выделить квадрат суммы.

Для того, чтобы найти второе слагаемые, а первым есть x, мы должны расписать 2xy, а в нашем случаем это 5x.

Итак, получаем:

x² + 2 * x * 2.5 + 2.5² - 2.5² + 19;

Мы прибавили и отняли квадрат второго слагаемого:

x² + 5x + 6.25 - 6.25 + 19 = (x + 2.5) ² + 12.75.

Ответ: (x + 2.5) ² + 12.75.