Вычислите рациональным способом: 1) 425*88+139*25+425*12+139*75; 2) 680*17+300*34+680*33+300*16 3) 923*60-923*50+77*27-77*17

По условию данного задания требуется вычислить выражения рациональным способом. Для вычислений будем пользоваться распределительными и сочетательными свойствами сложения и умножения.

1) 425 * 88 + 139 * 25 + 425 * 12 + 139 * 75;

В этом выражении сгруппируем слагаемые с одинаковыми сомножителями и вынесем их за скобки, далее вычисляя суммы в скобках, вынесем полученные одинаковые сомножители (числа 100) за скобки:

425 * (88 + 12) + 139 * (25 + 75) = 425 * 100 + 139 * 100 = 100 * (425 + 139) = 100 * 564 = 56400;

2) 680 * 17 + 300 * 34 + 680 * 33 + 300 * 16 = 680 * (17 + 33) + 300 * (34 + 16) = 680 * 50 + 300 * 50 = 50 * (680 + 300) = 50 * 980 = 49000;

В этом выражении мы сгруппировали произведения с одинаковыми сомножителями 680 и 300, вынесли эти сомножители за скобки. В результате получили два произведения с одинаковыми сомножителями 50, вынесли 50 за скобки.

3) 923 * 60 - 923 * 50 + 77 * 27 - 77 * 17 = 923 * (60 - 50) + 77 * (27 - 17) = 923 * 10 + 77 * 10 = 10 * (923 + 77) = 10 * 1000 = 10000;

В этом выражении мы вынесли за скобки одинаковые множители 923 и 77, затем в полученных выражениях вынесли за скобки одинаковый множитель - число 10.

Ответ: 1) 56400; 2) 49000; 3) 10000.