Найдите значение выражения : Log23 16 / log23 2

Рассмотрим логарифмическое выражение log₂₃16 / log₂₃2, которого обозначим через А. По требованию задания, найдём значение данного выражения. Анализ данного выражения показывает, что оно в своём составе содержит два логарифма, причем оба логарифма имеют одно основание 16. Используя равенство свойства логарифма log_ab = (log_cb) / (log_ca), где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1, получим А = log₂₃16 / log₂₃2 = log₁₆ Учитывая равенство 16 = 2⁴ и определение и соответствующее свойство логарифма, имеем: А = log₂_⁴2 = ¼ * log₂2 = ¼ * 1 = ¼.

Ответ: log₂₃16 / log₂₃2 = ¼.