В течение одного года две коровы дали 8100 литров молока. В следующем удой от первой коровы увеличился на 15%, а второй - на 10%, при этом общий удой за этот год составил 9100 л молока. Сколько литров молока давала каждая корова в течение первого и второго года?

Пусть удой первой коровы за год равен х литров молока, а удой второй коровы за год равен у литров молока. Тогда составим на основании исходных данных систему уравнений:

х + у = 8100;

х * 115/100 + у * 110/100 = 9100;

Выразим значение х из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

х = 8100 - у;

(8100 - у) * 115/100 + у * 110/100 = 9100;

8100 * 23/20 - у * 23/20 + у * 22/20 = 9100;

9315 - у * 23/20 + у * 22/20 = 9100;

215 - у * 1/20 = 0;

у * 1/20 = 215;

у = 4300;

х = 8100 - 4300 = 3800;

х * 115/100 = 4370;

у * 110/100 = 4730.

Ответ: удой первой коровы в первый год 3800 л, во второй год 4370 л; удой второй коровы в первый год 4300 л, во второй год 4730 л.