Представьте в виде обыкновенной дроби а) 1,6 (7) б) 5,2 (45)

В задании даны две десятичные периодические дроби, причем обе дроби представлены в виде смешанных периодических дробей. Как известно, для того, чтобы представить смешанные периодические дроби в виде обыкновенной дроби, существует алгоритм. Согласно этого алгоритма, выполним требования задания.

а) Рассмотрим смешанную периодическую десятичную дробь 1,6 (7). Имеем: 1,6 (7) = 1 + 0,6 (7) = 1 + (67 - 6) / 90 = 1 + 61/90 = 1⁶¹/₉₀.

б) Рассмотрим смешанную периодическую десятичную дробь 5,2 (45). Имеем: 5,2 (45) = 5 + 0,2 (45) = 5 + (245 - 2) / 990 = 5 + 243/990 = 5²⁴³/₉₉₀.

Ответы: а) 1,6 (7) = 1⁶¹/₉₀; 5,2 (45) = 5²⁴³/₉₉₀.