Решить уравнение (4-х) * (4+х) = х^2-2

1) Вспомним формулу сокращенного умножения для разности квадратов двух чисел и преобразуем левую часть уравнения:

4^2 - х^2 = х^2 - 2;

16 - х^2 = х^2 - 2.

2) Выполним перемещение членов уравнения относительно знака равно следующим образом:

-х^2 - х^2 = - 2 - 16;

-2 х^2 = - 18.

3) Разделим выражение на 2:

х^2 = 9.

4) Извлечем квадратный корень:

√ (х^2) = √9;

х₁ = 3, х₂ = - 3.

5) Сделаем проверку:

при х₁ = 3

(4 - 3) (4 + 3) = 3^2 - 2;

1 * 7 = 9 - 2;

7 = 7, верно;

при х₁ = - 3

(4 - (-3)) (4 + (-3)) = (-3) ^2 - 2;

(4 + 3) (4 - 3) = 9 - 2;

7 * 1 = 7;

7 = 7, верно.

Ответ: х₁ = 3, х₂ = - 3.