1) сплав состоит из олова и свинца масса которых относится как 2 : 4. Масса сплава 13,7 кг. Сколько в этом сплаве олова и сколько свинца 2) разделите число 20 в отношение а) 9 : 3 б) 7 : 10 в) 10 : 8 : 6

1) Массы олова и свинца относятся как 2 : 4, пусть масса олова будет равна 2 а (две части), а масса свинца будет равна 4 а (4 таких же части).

Получается уравнение: 2 а + 4 а = 13,7.

6 а = 13,7.

а = 13,7 : 6.

а = 137/60.

а = 2 17/60 (кг) - масса одной части.

Значит, олова в этом сплаве 137/60 * 2 = 274/60 = 4 34/60 = 4 17/30 (кг).

А свинца тогда в сплаве 137/60 * 4 = 548/60 = 9 8/60 = 9 2/15 (кг).

2) Число 20 делим на части.

а) 9 : 3, всего 9 + 3 = 12 равных частей.

20 * 12 = 20/12 = 5/3 - это одна часть.

9 * 5/3 = 15; 3 * 5/3 = 5.

Следовательно, число 20 делим в отношении 9 : 3, получается 15 и 5.

б) 7 : 10, всего 7 + 10 = 17 частей.

20 : 17 = 20/17 - одна часть.

7 * 20/17 = 140/17 = 8 4/17;

10 * 20/17 = 200/17 = 11 13/17.

То есть число 20 в отношении 7 к 10 равно 8 4/17 и 11 13/17.

в) 10 : 8 : 6, всего 10 + 8 + 6 = 24 части.

20 : 24 = 10/24 = 5/6.

10 * 5/6 = 50/6 = 25/3 = 8 1/3;

8 * 5/6 = 40/6 = 20/3 = 6 2/3.

6 * 5/6 = 5.

Число 20 в отношении 10 к 8 к 6 равно 8 1/3, 6 2/3 и 5.