3^ (x+2) - 2*3^ (x+1) + 3^x<12

Для того, чтобы найти решение неравенства 3^ (x + 2) - 2 * 3^ (x + 1) + 3^x < 12 мы начнем с того, что применим правило умножения степеней с одинаковым основанием:

a^n * a^m = a^ (n + m).

3^x * 3^2 - 2 * 3^x * 3^1 + 3^x < 12;

9 * 3^x - 6 * 3^x + 3^x < 12;

выносим 3^x как общий множитель и получаем:

3^x (9 - 6 + 1) < 12;

Выполним действия в скобках и получаем:

4 * 3^x < 12;

Делим на 4 обе части неравенства:

3^x < 3;

Представим число в правой части неравенства в виде степени с основанием 3.

3^x < 3^1;

x < 1.