2,) сколько целых значений х, удовлетворяет неравенству х^2+8 х<20

Перенося свободный член в левую часть уравнения, получим неравенство:

x^2 + 8x - 20 < 0.

Найдем корни уравнения:

x^2 + 8x - 20 = 0;

x12 = (-8 + - √ (64 - 4 * ( - 20)) / 2 = (-8 + - 12) / 2;

x1 = (-8 - 12) / 2 = - 10; x2 = (-8 + 12) / 2 = 2.

Разложив многочлен на множители, получим:

(x - 2) * (x + 10) < 0.

x принадлежит ] - 10; 2[.

Ответ: количество целых решений равно 10 (0 - не является целым числом).