Помогите решить неравенство 3^х-4≤ 243 Решите уравнение log1/2 (x в квадрате - 3 х) = -2

1) Используя свойства степеней, получим:

3^ (-4) * 3^ (x) < = 243;

3^ (x) < = 19683

3^ (x) < = 19683.

После логарифмирования по основанию 3 получаем:

x < = 27;

x > 0. второе неравенство следует из определения логарифма.

Ответ: x принадлежит (0, 27].

2) Представим - 2 в виде логарифма с основанием 1/2: - 2 = log1/2 (1/2) ^ (-2) = log1/2 (4). Тогда уравнение примет вид:

log1/2 (x^2 - 3x) = log1/2 (4).

После потенцирования оп основанию 1/2, получим:

x^2 - 3x = 4;

x^2 - 3x - 4 = 0.

x1 = - 1; x2 = 4.

Ответ: x принадлежит {-1; 4}.