Периметр равнобедренного треугольника равен 50 и боковая сторона - 17. найдите площадь треугольника, в ответе должно получиться - 120

Площадь треугольника найдем из формулы произведения длины основания треугольника, высоты, опущенной к ней, и одной второй:

S = 1/2 * a * h;

Высота, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является медианой, значит, длину высоты находим как длину катета прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - боковая сторона, второй катет - половина основания.

h^2 = 17^2 - ((50 - 2 * 17) / 2) ^2 = 289 - 64 = 225;

h = 15 см.

Тогда площадь равна:

S = 1/2 * 16 * 15 = 8 * 15 = 120 см².