реешение линейных уровнений с 2 переменами 1) {2x+3y=2 {-2x+5y+=-18 2) {x+4y=39 {x-2y=15 3) {9x-2y=-17 {x-2y=7 4) {x+7y=19 {x+5y=13

Решаем системы уравнений методом сложения и вычитания:

1) {2x + 3y = 2;

+

{ - 2x + 5y = - 18;

=

8y = - 16;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

y = - 16 / 8;

y = - 2;

Подставляем в первое уравнение значение y и находим х:

2 х + 3 х ( - 2) = 2;

2 х - 6 = 2;

Переносим известное в правую часть равенства, меняя знак на противоположный:

2 х = 2 + 6;

2 х = 8;

х = 8 / 2;

х = 4;

Проверяем:

2 x 4 + 3 х ( - 2) = 8 - 6 = 2;

- 2 x 4 + 5 х ( - 2) = - 8 - 10 = - 18;

Ответ: (4; - 2).

2) {x + 4y = 39;

-

{x - 2y = 15;

=

6y = 24;

y = 24 / 6;

y = 4;

Подставляем во второе уравнение значение y и находим х:

x - 2 х 4 = 15;

x - 8 = 15;

x = 15 + 8;

x = 23;

Проверяем:

23 + 4 х 4 = 23 + 16 = 39;

23 - 2 х 4 = 23 - 8 = 15;

Ответ: (23; 4).

3) {9x - 2y = - 17;

-

{x - 2y = 7;

=

8x = - 24;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

x = - 24 / 8;

x = - 3;

Подставляем во второе уравнение значение х и находим y:

- 3 - 2y = 7;

- 2y = 7 + 3;

- 2y = 10;

y = 10 / ( - 2);

y = - 5;

Проверяем:

9 x ( - 3) - 2 х ( - 5) = - 27 + 10 = - 17;

- 3 - 2 х ( - 5) = - 3 + 10 = 7;

Ответ: ( - 3; - 5).

4) {x + 7y = 19;

-

{x + 5y = 13;

=

2y = 6;

y = 6 / 2;

y = 3;

Подставляем в первое уравнение значение y и находим х:

x + 7 х 3 = 19;

x + 21 = 19;

x = 19 - 21;

x = - 2;

Проверяем:

- 2 + 7 х 3 = - 2 + 21 = 19;

- 2 + 5 х 3 = - 2 + 15 = 13;

Ответ: ( - 2; 3).