Решить: 1/9^ (x) - 3^ (1-x) + 6<0 1/9 - дробь; ^ - показатель степени: (х); (1-х)

Имеем функцию:

(1/9) ^ (x) - 3^ (1 - x) + 6 < 0;

Преобразуем левую часть неравенства:

(1/9) ^ (x) - ((1/3) ^ (-1)) ^ (1 - x) + 6 < 0;

((1/3) ^x) ^2 - (1/3) ^ (x - 1) + 6 < 0;

((1/3) ^x) ^2 - 3 * (1/3) ^x + 6 < 0;

Пусть m = 1/3, тогда получим:

m^2 - 3 * m + 6 < 0;

m^2 - 2 * m * 1,5 + 2,25 + 3,75 < 0;

(m - 1,5) ^2 + 3,75 < 0;

Как видим, левая часть неравенства независимо от своего аргумента принимает только положительные значения, значит, корней у неравенства нет.