На перекрестке двух дорог встретились пешеход и велосипедист, а затем каждый продолжил свой путь: велосипедист-на север со скоростью 12 км/ч, а пешеход - на восток со скоростью 5 км/ч. Через какое время после их встречи пешеход и велосипедист окажутся на расстоянии 26 км друг от друга?

Север и восток находятся под прямым углом друг к другу. Следовательно 26 км - это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного движениями объектов. Примем время, которое объекты двигались по своим траекториям за Х ч.

За это время велосипедист проделал расстояние:

s = v * t = 12 * Х км.

А пешеход прошел:

s = v * t = 5 * Х км.

По теореме Пифагора:

26² = 12² * Х² + 5² * Х² = (144 + 25) * Х²;

676 = 169 * Х²;

Х² = 676 / 169 = 4;

Так как отрицательным корням тут не место:

Х = √‾4 = 2.

Ответ: через 2 часа между пешеходом и велосипедистом будет 26 км.