Ежегодный прирост древесины на опытном участке составляет 10%. Какое количество древесины будет на участке через 10 лет, если сейчас её 10 в 5 степени куб. м?

Решение задачи возможно через определение суммы десяти членов геометрической прогрессии.

Итак, сумма геометрической прогрессии определяется по формуле

S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где первый член - b1 = 10^5 куб. м, знаменатель прогрессии - q = 0,1, количество членов - n = 10.

S = 10^5 * (1 - 0,1^10) / (1 - 0,1) = 10^5 * (1 - 1^ (-10)) / 0,9.

Для вычисления в скобках можно пренебречь вычитаемым и тогда S = 10^5 / 0,9 = 11111,1 (1).

Ответ: 11111,1 (1) куб. м древесины будет на участке через 10 лет.