Х³+2 х²+х¹=0 решить уравнение

Чтобы решить уравнение x^3 + 2 х^2 + х = 0 преобразуем выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Для начала вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем есть х, получим:

х (x^2 + 2x + 1) = 0.

Теперь, используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы свернем вырарение в скобке.

Квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В нашем случае а = х; b = 1.

х (х + 1) ^2 = 0;

x (x + 1) (x + 1) = 0.

Для нахождения всех корней уравнения переходим к решению линейных уравнений.

1) х = 0;

2) х + 1 = 0;

х = - 1.

Ответ: х = 0 и х = - 1.