Решить систему уравнений. {a+b=4 {a^2-4b=5

Чтобы решить заданную систему уравнений, воспользуемся методом подстановки:

a + b = 4;

a^2 - 4b = 5.

Выразим с первого уравнения значение b и подставим во второе уравнение:

b = 4 - a.

a^2 - 4 * (4 - a) = 5;

a^2 - 16 + 4a = 5;

a^2 + 4a - 16 - 5 = 0;

a^2 + 4a - 21 = 0.

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 1 * (-21) = 100.

a1 = (-b + √D) / 2a = (-4 + 10) / 2 = 3;

a2 = (-b - √D) / 2a = (-4 - 10) / 2 = - 7.

Подставим значение а в первое уравнение и найдем b:

3 + b = 4;

b = 4 - 3;

b1 = 1.

-7 + b = 4;

b = 4 + 7;

b2 = 11.

Ответ: (3; 1); (-7; 11).