10-5 корней из 3 : 10+5 корней из 3 + 10+5 корней из 3 : 10-5 корней из 3, нужно упростить выражение.

Рассмотрим алгебраическое выражение (10 - 5√ (3)) : (10 + 5√ (3)) + (10 + 5√ (3)) : (10 - 5√ (3)), которого обозначим через А. По требованию задания, упростим выражение А. Анализ данного выражения показывает, что оно представляет собой сумму двух дробных выражений, причем дроби имеют различные знаменатели. Как известно, для вычисления суммы дробных выражений с различными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Очевидно, что общим знаменателем будет произведение знаменателей дробей. Используя необходимые формулы сокращенного умножения, имеем: А = (10 - 5√ (3)) : (10 + 5√ (3)) + (10 + 5√ (3)) : (10 - 5√ (3)) = ((10 - 5√ (3)) ² + (10 + 5√ (3)) ²) / ((10 + 5√ (3)) * (10 - 5√ (3))) = (10² - 2 * 10 * 5√ (3) + (5√ (3)) ² + 10² + 2 * 10 * 5√ (3) + (5√ (3)) ²) / (10² - (5√ (3)) ²) = (100 + 25 * 3 + 100 + 25 * 3) / (100 - 25 * 3) = 350/25 = 14.

Ответ: 14.