Решите уравнение - 40 = n^2+15n+16

1. Преобразуем в квадратное уравнение. Перенесем все значения влево и приведем подобные слагаемые:

- 40 = n^2 + 15n + 16;

- n^2 - 15n - 16 - 40 = 0;

- n^2 - 15n - 56 = 0;

n^2 + 15n + 56 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Здесь а = 1, b = 15, с = 56;

3. Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (15) ² - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1;

D > 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

n1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 15 - √1) / 2 * 1 = ( - 15 - 1) / 2 = - 16 / 2 = - 8;

n2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 15 + √1) / 2 * 1 = ( - 15 + 1) / 2 = - 14 / 2 = - 7;

Ответ: n1 = - 8, n2 = - 7.