Площадь пола зала 55 м2. Найдите его размеры, если его длина больше ширины на 6 метров, зная что зал прямоугольной формы.

Из условия можно сказать что пол прямоугольной формы.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. S = a * b.

Найдем длины сторон составив уравнение и выразив b через а:

b = a + 6.

S = a * (a + 6) = a2 + 6 * a.

a² + 6 * a = 55;

a² + 6 * a - 55 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 36 + 220 = 256 (16).

a_1,2 = ( - b ± √D) / (2 * a).

a₁ = ( - 6 - 16) / 2 = - 11 (сторона не может быть отрицательной).

a₂ = ( - 6 + 16) / 2 = 5.

Найдем сторону b:

b = 6 + 5 = 11 см.

Ответ: а = 5 см. b = 11 см.