Куртка стоит на 700 руб. дешевле, чем 5 шапок, но стоит на 200 руб. дороже, чем 2 шапки. Сколько стоит куртка?

Обозначим стоимость куртки как х рублей, а стоимость шапки у рублей. Составим систему уравнений:

х = 5 у - 700,

х = 2 у + 200.

Перенесем неизвестные влево, а известные вправо:

х - 5 у = - 700,

х - 2 у = 200.

Теперь решим систему уравнения. Отнимая от первого уравнения второе, получим:

х - х - 5 у - ( - 2 у) = - 700 - 200

- 5 у + 2 у = - 900

- 3 у = - 900

у = - 900 : ( - 3)

у = 300 (рублей) - стоит одна шапка.

Теперь подставив у в любое первоначальное уравнение, найдем х - цену куртки:

х = 5 * 300 - 700

х = 1500 - 700

х = 800 (рублей) - стоит куртка.

Ответ: куртка стоит 800 рублей.