Решите уравнения а) 3x-5x=-13+3 б) - 7x+12x=8-23 в) - 5y-17y=-50+6 г) 16x-7x=42-39

В целях решения уравнений выполним следующее:

преобразуем исходные выражения; выполним необходимые вычисления и найдем неизвестные величины; сделаем проверку. Решение уравнения 3 х - 5 х = - 13 + 3

Преобразуем левую и правую части уравнения:

-2 х = - 10.

В этом выражении - 2 и х - множители, - 10 - произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = - 10 : (-2).

При делении отрицательного числа на отрицательное получаем положительное число:

х = 5.

Выполним проверку:

3 * 5 - 5 * 5 = - 13 + 3,

15 - 25 = - 10,

-10 = - 10, равенство верно.

Ответ: х = 5.

Решение уравнения - 7 х + 12 х = 8 - 23

Преобразуем обе части выражения:

5 х = - 15.

Вычислим неизвестный множитель:

х = - 15 : 5.

При делении отрицательного числа на положительное получаем отрицательный результат:

х = - 3.

Проверка:

-7 * (-3) + 12 * (-3) = 8 - 23,

21 - 36 = - 15,

-15 = - 15, равенство верно.

Ответ: х = - 3.

Решение уравнения - 5 у - 17 у = - 50 + 6

Упростим выражение:

-22 у = - 44.

Вычислим неизвестный множитель:

у = - 44 : (-22),

у = 2.

Выполним проверку:

-5 * 2 - 17 * 2 = - 50 + 6,

-10 - 34 = - 44,

-44 = - 44, равенство верно.

Ответ: у = 2.

Решение уравнения 16 х - 7 х = 42 - 39

Преобразуем левую и правую части выражения:

9 х = 3,

х = 3 : 9,

х = 1/3.

Проверка:

16 * 1/3 - 7 * 1/3 = 42 - 39,

16/3 - 7/3 = 3,

9/3 = 3,

3 = 3, равенство верно.

Ответ: х = 1/3.

Решим уравнения.

а) 3x - 5x = - 13 + 3;

-2 х = - 10;

х = - 10 / - 2;

х = 5;

Ответ: 5.

б) - 7x + 12x = 8 - 23;

5 х = - 15;

х = - 15 / 5;

х = - 3;

Ответ: - 3.

в) - 5y - 17y = - 50 + 6;

- 22 у = - 46;

у = - 46 / - 22;

у = 2 1/23;

Ответ: 2 1/23.

г) 16x - 7x = 42 - 39;

9 х = 3;

х = 3/9;

х = 1/3;

Ответ: 1/3.

Для того чтобы найти значение неизвестной переменной, мы первым действием сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой - свободные члены. При переносе членов мы меняем их знак на противоположный. Для того, чтобы найти значение переменной, мы произведение делим на множитель.