Диагональ прямоугольника равно 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите сторлны прямоугольника

+2
Ответы (1)
  1. 5 сентября, 21:53
    0
    1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д. АС - диагональ.

    2. Принимаем длину стороны СД за х, длину стороны АД за у.

    3. Составим два уравнения:

    (1) х ² + у ² = АС² (по теореме Пифагора); х² + у² = 100;

    (2) 2 х + 2 у = 28; х + у = 14; х = 14 - у;

    4. Подставляем значение х = 14 - у в первое уравнение:

    (14 - у) ² + у² = 100;

    196 - 28 у + у² + у² = 100;

    2 у² - 28 х + 96 = 0;

    у² - 14 х + 48 = 0;

    Первое значение у = (14 + √196 - 48 х 4) 2 = (14 + 2) / 2 = 8 см.

    Второе значение у = (14 - 2) / 2 = 6 см.

    5. Первое значение х = 14 - 8 = 6 см. Второе значение х = 14 - 6 = 8 см.

    Ответ: длина стороны СД может быть равной 8 см или 6 см, длина стороны АД может быть

    равной 6 см или 8 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?