Диагональ прямоугольника равно 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите сторлны прямоугольника

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д. АС - диагональ.

2. Принимаем длину стороны СД за х, длину стороны АД за у.

3. Составим два уравнения:

(1) х ² + у ² = АС² (по теореме Пифагора); х² + у² = 100;

(2) 2 х + 2 у = 28; х + у = 14; х = 14 - у;

4. Подставляем значение х = 14 - у в первое уравнение:

(14 - у) ² + у² = 100;

196 - 28 у + у² + у² = 100;

2 у² - 28 х + 96 = 0;

у² - 14 х + 48 = 0;

Первое значение у = (14 + √196 - 48 х 4) 2 = (14 + 2) / 2 = 8 см.

Второе значение у = (14 - 2) / 2 = 6 см.

5. Первое значение х = 14 - 8 = 6 см. Второе значение х = 14 - 6 = 8 см.

Ответ: длина стороны СД может быть равной 8 см или 6 см, длина стороны АД может быть

равной 6 см или 8 см.