Решить квадратное неравенство: 1) - 6 х²-х+12>0 2) - 3 х²-6 х+45<0

1) Имеем квадратное неравенство:

-6 * x^2 - x + 12 > 0;

6 * x^2 + x - 12 < 0;

Раскладываем на множители левую часть неравенства:

D = 1 + 4 * 72 = 289;

x1 = (-1 - 17) / 12 = - 3/2;

x2 = (-1 + 17) / 12 = 4/3.

Наше неравенство приобрело следующий вид:

6 * (x + 3/2) * (x - 4/3) < 0;

Решаем методом интервалов:

1) Если x 0.

2) Если - 3/2 < x < 4/3, то 6 * (x + 3/2) * (x - 4/3) < 0.

3) Если x > 4/3, то 6 * (x + 3/2) * (x - 4/3) > 0.

Решение неравенства:

-3/2 < x < 4/3.