Решить уравнения 1) 0,5^3 х-2=1 2) 5*3^х=135 3) 2^х=32*5 корень4

0,5^{3 * х - 2} = 1. Поскольку 1 = 0,5⁰, то данное уравнение перепишем в виде: 0,5^{3 * х - 2} = 0,5⁰, откуда 3 * х - 2 = 0. Переведём - 2 в правую сторону уравнения и поделим обе части полученного равенства на 3. Тогда, получим: х = 2/3. 5 * 3^х = 135. Поделим обе части равенства на 5. Тогда, уравнение примет вид: 3^х = 135 : 5 или 3^х = 27. Поскольку 27 = 3³, то данное уравнение перепишем в виде: 3^х = 3³, откуда х = 3. 2^х = 32 * ⁵√ (4). Используя свойства степеней и корней, имеем 32 * ⁵√ (4) = 2⁵ * ⁵√ (2²) = 2⁵ * 2^2/5 = 2^{5 + 2/5} = 2^5,4. Тогда 2^х = 2^5,4, откуда х = 5,4.

Ответы: 1) х = 2/3; 2) х = 3; 3) х = 5,4.