Сколько существует трехзначных чисел, в которых есть хотя бы тройка или четверка?

Тройка или четверка разницы нет. Логика следующая. трехзначные числа - это все что от 100 до 999 включительно. Возьмем тройку. Посчитаем сколько троек в первой "сотке" после 100. То есть эта "сотка от 100 до 199. В каждом десятке по одной тройке, за исключением третьего, потому что в "133" - две тройки. Десятков у нас в сотке 10. Значит 10 троек + 1. Итого 11 троек. В "сотке" от 200 до 299 - тоже 11 троек. А вот в "сотке" 300 - 399 - 12 троек + 100 троек, так как сотка вся начинается с цифры 3. Подведем итог: 112 + (11*8) = 88+112 = 120. Понятно что 112 - это третья сотка, 11 - это количество (кроме третей сотки) троек в каждой сотке, и 8 - это количество соток с содержанием 11 ти цифр 3.