X^ 3- 5 x^ 2+ 7 x- 17=x^3-4x^2-3+4

1. Перенесем многочлен в левую часть, изменив при этом знаки, и приведем подобные члены:

x^ 3 - 5 x^ 2 + 7 x - 17 = x^3 - 4x^2 - 3x + 4; x^ 3 - 5 x^ 2 + 7 x - 17 - x^3 + 4x^2 + 3x - 4 = 0; - x^ 2 + 10 x - 21 = 0; x^ 2 - 10 x + 21 = 0.

2. Решим квадратное уравнение по формуле для четного второго коэффициента:

a = 1; c = 21; b = - 10; b/2 = - 5; D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = (-5) ^2 - 1 * 21 = 25 - 21 = 4; x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = (5 ± √4) / 1 = 5 ± 2;

1) x = 5 - 2 = 3;

2) x = 5 + 2 = 7.

Ответ: 3; 7.