Выполните действие 2 1/2 * (2/15-3 5/6) - 2 3/4

Найдем значение данного выражения 2 1/2 * (2/15 - 3 5/6) - 2 3/4 по действиям. Сначала выполним разность в скобках, а затем произведение и вычитание.

Вычитание дробей 2/15 и 3 5/6 приводим дроби к общему знаменателю 30, то есть знаменатель и числитель первой обыкновенной дроби умножим на число 2, а знаменатель и числитель второй обыкновенной дроби умножим на число 5, а целую часть перепишем; от модуля большей дроби вычитаем модуль меньшей дроби, а в ответе ставим знак модуля большей дроби; для того, чтобы найти разность дробей, нужно от целую часть второй смешанной дроби переписать, от числителя этой же дроби вычесть числитель первой дроби, а знаменатель переписать; проведем сокращение, то есть разделим числитель и знаменатель на число 3;

2/15 - 3 5/6 = (2 * 2) / (15 * 2) - 3 (5 * 5) / (6 * 5) = 4/30 - 3 25/30 = - 3 21/30 = - 3 7/10.

Умножение смешанных дробей 2 1/2 и - 3 7/10 переведем смешанную дробь в неправильную. Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прежний для того, чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, затем перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби, при возможности проводить сокращение; в ответе поставим знак "минус"

2 1/2 * (-3 7/10) = 5/2 * (-37/10) = - (5 * 37) / (2 * 10) = - (1 * 37) / (2 * 5) = - 37/10 = - 3 7/10.

Вычитание смешанных дробей - 3 7/10 и 2 3/4 приводим смешанные дроби к общему знаменателю 20, то есть знаменатель и числитель первой смешанной дроби умножим на число 2, а знаменатель и числитель второй смешанной дроби умножим на число 5; сложим смешанные дроби с одинаковыми знаменателями; в ответе поставим знак "минус".

-3 7/10 - 2 3/4 = - 3 17/20 - 2 15/20 = - 5 32/20 = - 6 12/20 = - 6 3/5.

Ответ: - 6 3/5.

2 1/2 * (2/15 - 3 5/6) - 2 3/4 =

2 1/2 * (4/30 - 3 25/30) - 2 3/4 =

2 1/2 * (-3 21/30) - 2 3/4 =

2 1/2 * (-3 7/10) - 2 3/4 =

2 1/2 * |-3 7/10| - 2 3/4 =

5/2 * |-37/10| - 3 3/4 =

-185/20 - 3 3/4=

-9 1/4 - 3 3/4 =

- |9 1/4 + 3 3/4| =

- |12 4/4| =

- 12 4/4 =

- 13