решить уравнение 4 х^3 + х ^2-3 х=2

Вынесем х за скобку:

х (4 х ^ 2 + x - 3) = 2.

Приравняем оба множителя к двум:

х = 2 (первый корень).

4 х ^ 2 + x - 3 = 2

4 х ^ 2 + x - 5 = 0

По формуле дискриминанта найдём корни:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 4 * 4 * (-5) = 1 - 16 * (-5) = 1 + 80 = 81

Найдём корни:

x = (-b + √D) / 2a = (-1 + 9) / 8 = 1

x = (-b - √D) / 2a = (-1 - 9) / 8 = - 5/4

Проверим корни:

4*2^3 + 2^2-3*2=2

4*8+4-6=2

32-2=2

32=4

Корень не верен.

4*1^3 + 1^2-3*1=2

4+1-3=2

5-3=2

2=2

Корень верен.

4 * (-5/4) ^3 + (-5/4) ^2-3 * (-5/4) = 2

-4*125/64 - 25/16 + 15/12 = 2

-100/16+15/12=2

(-300+60) / 48=2

-5=2

Корень не верен.

Ответ: х=1