Вычислить : (³√625 - ³√5) : ³√5

В задании требуется разделить на выражение с корнем кубическим разность двух других выражений. Отдельно делится уменьшаемое и вычитаемое. Все числа представляем, как степень числа 5.

³√625 представляем как ³√125 * 5 = ³√ (5^3 * 5) = ³√ (5^3) * ³√ (5).

(³√625 - ³√5) : (³√5) = [³√ (125 * 5) - (³√5) ] : (³√5) =

[³√ (5^3) * 5 - (³√5) ] : (³√5) = ³√ (5^3) * 5 : (³√5) - (³√5) : (³√5) = ³√ (5^3) - 1 = 5 ^ (3/3) - 1 = 5^1 - 1 = 5 - 1 = 4.

Ответ: 4.