Как решить x³ - x = 0

Нам нужно решить неполное кубическое уравнение x^3 - x = 0.

Разложим на множители левую часть уравнения.

Для этого сначала вынесем общий множитель за скобки.

х (x^2 - 1) = 0.

Теперь используя формулу сокращенного умножения (разность квадратов) разложим на множители выражение в скобке, получим:

х (х - 1) (х + 1) = 0.

Рассмотрим полученное уравнение. Справа стоит ноль, а слева произведение переменной х и двух скобок.

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.

Переходим к решению 3-х уравнений:

х = 0, х - 1 = 0 и х + 1 = 0.

х = 0, х = 1, х = - 1.

Ответ: х = 0, х = 1, х = - 1.