Найдите значение выражения х^2+у^2 если х+у=10 ху=6 ^2 - в квадрате

Возведем уравнение х + у = 10 в квадрат:

(х + у) ² = 10².

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы.

x² + 2xy + y² = 100

Выразим отсюда x² + y²:

x² + y² = 100 - 2 ху.

Так как ху = 6 (по условию), то получается выражение:

x² + y² = 100 - 2 * 6 = 100 - 12 = 88.

Ответ: x² + y² = 88.