В первый день брат вскопал 2/5 (две пятых) всего огорода, а сестра - 1/3 (одну третью). На следующий день оставшуюся часть огорода они вскопали поровну. Какую часть огорода вскопал брат, а какую сестра?

Примем весь огород равным 1 (одной целой) части. В первый день брат вскопал 2/5 части, сестра вскопала 1/3 части, значит осталось: 1 - (2/5 + 1/3) = 1 - ((2 * 3 + 1 * 5) / 15) = 1 - ((6 + 5) / 15) = 1 - 11/15 = 15/15 - 11/15 = (15 - 11) / 15 = 4/15.

На второй день они поровну вскопали оставшуюся часть, то есть: 4/15 / 2 = 4/15 / 2/1 = 4/15 * 1/2 = (4 * 1) / (15 * 2) = 4/30 = 2/15. То есть, на второй день каждый вскопал по 2/15 части огорода.

В итоге, брат вскопал в первый день - 2/5, во второй - 2/15, значит, за 2 дня брат вскопал: 2/5 + 2/15 = (2 * 3 + 2 * 1) / 15 = (6 + 2) / 15 = 8/15 части огорода.

Сестра вскопала в первый день 1/3, во второй 2/15, за 2 дня: 1/3 + 2/15 = (1 * 5 + 2 * 1) / 15 = (5 + 2) / 15 = 7/15 части огорода.

Ответ: брат за 2 дня вскопал 8/15 части огорода, сестра - 7/15.