Из данных выражений: 7m^2+56m, 7m^3+14,7m+5,6m+7,3m, 14m+21,7m-2,14m^3+21m^2+7 выберите те, которые: а) делятся на 7 при любом m б) не делятся на 7 при каком целом m в) делятся на 7 при некоторых целых значениях m

Рассмотрим каждое из предложенных выражений в аспекте делениях их на 7.

1) Эти выражения делятся на 7 при любых m.

а) 7 * m^2 + 56 * m = 7 * m * (m + 8),

б) 7 * m^3 + 14 = 7 * (m^3 + 2),

в) 14 * m + 21 = 7 * (m + 3),

г) 14 * m^3 + 21 * m^2 + 7 = 7 * (2 * m^3 + 3 * m^2 + 1). /

2) Не делятся на 7 ни при каких m:

а) 7 * m + 5 - остаток от деления равен 5.

б) (7 * m - 2) = 7 * m - 7 + 5) - остаток от деления тоже 5.

3) Делится на 7 при определённых значениях m.

а) (6 * m + 7) - делится на 7 при m = 7 * к.

б) 3 * m - делится на 7 при m = 7 * к.