Если a=∛12 ∛18, то чему равно число a^3-18a?

Произведение кубических корней можно заменить на корень кубический произведения. Это позволит легко найти его значение:

a = 12^ (1/3) * 18^ (1/3) = (12 * 18) ^1/3 =

= ((2 * 2 * 3) * (3 * 3 * 2)) ^ (1/3) =

= (2^3 * 3^3) ^ (1/3) =

= ((2 * 3) ^3) ^ (1/3) = 6^ (3/3) = 6^1 = 6.

Подставляем найденное значение а:

a^3 - 18a = 6^3 - 18 * 6 = 216 - 108 = 108.

Ответ: 108