Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза а ширину увеличили на 1 дециметр и получили квадрат найти сторону квадрата если площадь прямоугольника 60 дециметров Найти математическую модель этой задачи

Обозначим сторону квадрата за х. Тогда изначальная длина прямоугольника была 2 х, а ширина была х - 1.

Составим уравнение, являющееся математической моделью задачи:

2 х * (х - 1) = 60.

2 х² - 2 х - 60 = 0. | : 2.

х² - х - 30 = 0.

Решим подбором по теореме Виета, согласно которой в данном уравнении х1 + х2 = 1, а х1 * х2 = - 30:

х1 = 6.

х2 = - 5. Отрицательной сторона квадрата быть не может, поэтому его сторона равна 6 см.