Ребро куба увеличили в 2 раза, при этом обьем куба увеличился на 189 см кубических. Найдите ребро первоначального куба.

1. По условию задачи ребро куба увеличили в 2 раза, при этом объем стал больше на 189 см³.

Обозначим первоначальную его длину за х см.

2. Известно, что объем куба V равен произведению трех его измерений, то есть х * х * х = х³.

Вычислим объем после увеличении ребра вдвое:

V = 2 х * 2 х * 2 х = 8 х³

3. Составим уравнение, подставив известное значение из условия:

8 х³ - х³ = 189 см³; откуда 7 х³ = 189 см³, то есть х³ = 189 см³ : 7 = 27 см².

Представим число 27 как 3 * 3 * 3 = 3³, значит х = 3 см.

Ответ: Первоначально ребро имело длину 3 см.