Вычислить 7√21*2√2*√42

Объяснение вычисления данного выражения

Чтобы найти значение данного выражения, нам сначала нужно вывести из под корней все числа,

составить новое выражение и найти его значение.

7√21 * 2√2 * √42.

Значит нам нужно сначала вывести из под корня число (21), а после вывода числа из под

корня, умножим результат данного вычисления на (7), после данного вычисления выведем из

под корня число (2), а после вывода числа из под корня, результат вычисления, умножить на

(2), после данных вычислений нам нужно будет еще вывести из под корня число (42), а после

всех наших вычислений, нам нужно будет, первый результат вычисления, умножить на второй

результат вычисления, а результат данного вычисления, умножить на результат третьего

вычисления, а результатом данного вычисления и станет, результатом вычисления значения

данного выражения.

Вычисление данного выражения

7√21 * 2√2 * √42 = 587,96.

√21 = 4,5825; 4,5825 * 7 = 32,0780; √2 = 1,4142; 1,4142 * 2 = 2,8284; √42 = 6.4807; 32.078 * 2,8284 = 90,7262; 90,7262 * 6,4807 = 587,96.

Для начала занесем все множители под общий корень, затем сложные подкоренные множители разложим на простые множители, упростим выражение, представив числа в виде степеней.

7✓21 * 2✓2 * √42 = ✓7² * 21 * 2² * 2 * 42 = ✓7² * 7 * 3 * 2² * 2 * 7 * 3 * 2 = ✓7⁴ * 3² * 2⁴ = 7² * 3 * 2² = 49 * 3 * 4 = 147 * 4 = 588.

Ответ: 588.