Решите уравнения: 9x2 - 1 = 0 1 + 4y2 = 0 4x2 - 3x = 0 - 5x2 + 7x = 0 - 8x2 = 0 16x2 - 9 = 0 5y2 + 2 = 0 - 2x2 + 5 х = 0 4x2 - 9 х = 0 10x2 = 0 25x2 - 4 = 0 3y2 + 1 = 0 6x2 - 4 х = 0 - 3x2 + 9 х = 0 23x2 = 0

Рассмотрим алгоритм решения

Решим уравнение 9x² - 1 = 0.

Разложим левую часть на множители, используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a² - b² = (a - b) (a + b).

9x² - 1 = 0, (3 х - 1) (3 х + 1) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Получим 2 уравнения:

3 х - 1 = 0, 3 х + 1 = 0.

х = 1/3,

х = - 1/3.

Ответ: - 1/3; 1/3.

Решим уравнения, используя алгоритм

Решим уравнение 1 + 4y² = 0.

1 + 4y² = 0, 4y² = - 1, y² = - 1/4.

Т. к. y² не принимает отрицательных значений ни при каких х, то уравнение корней не имеет.

Ответ: корней нет.

Решим уравнение 4x² - 3x = 0.

4x² - 3x = 0.

Вынесем за скобки общий множитель х:

х (4 х - 3) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Получим 2 уравнения:

х = 0, 4 х - 3 = 0.

х = 0,

х = ¾.

Ответ: 0; ¾.

Решим уравнение - 5x² + 7x = 0.

-5x² + 7x = 0.

Вынесем за скобки общий множитель х:

х (-5 х + 7) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Получим 2 уравнения:

х = 0, - 5 х + 7 = 0.

х = 0,

х = 7/5 = 1,4.

Ответ: 0; 1,4.

Решим уравнение - 8x² = 0.

-8x² = 0, 8x² = 0, x² = 0, х = 0.

Ответ: 0.

Решим уравнение 16x² - 9 = 0.

16x² - 9 = 0, 16x² = 9, x² = 9/16, х₁ = - 3/4, х₂ = ¾.

Ответ: - 3/4, ¾.

Решим уравнение 5y² + 2 = 0.

5y² + 2 = 0, 5y² = - 2, y² = - 2/5.

Т. к. y² не принимает отрицательных значений ни при каких х, то уравнение корней не имеет.

Ответ: корней нет.

Решим уравнение - 2x² + 5 х = 0.

-2x² + 5 х = 0.

Вынесем за скобки общий множитель х:

х (-2 х + 5) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Получим 2 уравнения:

х = 0, - 2 х + 5 = 0.

х = 0,

х = 2,5.

Ответ: 0; 2,5.

Решим уравнение 4x² - 9 х = 0.

Вынесем за скобки общий множитель х:

х (4 х - 9) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Получим 2 уравнения:

х = 0, 4 х - 9 = 0.

х = 0,

х = 2,25.

Ответ: 0; 2,25.

Решим уравнение 10x² = 0.

10x² = 0, x² = 0, х = 0.

Ответ: 0.

Решим уравнение 25x² - 4 = 0.

Разложим левую часть на множители, используя формулу сокращенного умножения разность квадратов a² - b² = (a - b) (a + b).

25x² - 4 = 0, (5 х - 2) (5 х + 2) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Получим 2 уравнения:

5 х - 2 = 0, 5 х + 2 = 0.

х = 0,4,

х = - 0,4.

Ответ: - 0,4; 0,4.

Решим уравнение 3y² + 1 = 0.

3y² + 1 = 0, 3y² = - 1, y² = - 1/3.

Т. к. y² не принимает отрицательных значений ни при каких х, то уравнение корней не имеет.

Ответ: корней нет.

Решим уравнение 6x² - 4 х = 0.

Вынесем за скобки общий множитель 2 х:

2 х (3 х - 2) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Получим 2 уравнения:

2 х = 0, 3 х - 2 = 0.

х = 0,

х = 2/3.

Ответ: 0; 2/3.

Решим уравнение - 3x² + 9 х = 0.

Вынесем за скобки общий множитель 3 х:

3 х (-х + 3) = 0.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Получим 2 уравнения:

3 х = 0, - х + 3 = 0.

х = 0,

х = 3.

Ответ: 0; 3.

Решим уравнение 23x² = 0.

23x² = 0, x² = 0, х = 0.

Ответ: 0.

1. 9x2 - 1 = 0;

9 * х^2 = 1;

х^2 = 1/9;

Ответ: х1 = 1/3 или x2 = - 1/3;

2. 1 + 4y2 = 0;

4 * y^2 = - 1;

y^2 = - 1/4;

Ответ: нет решений.

3. 4x2 - 3x = 0;

х * (4 * х - 3) = 0;

х1 = 0 и 4 * х2 - 3 = 0;

4 * х2 = 3;

х2 = 3/4;

x2 = 0.75;

Ответ 0 и 0.75;

4. - 5x2 + 7x = 0;

х * (-5 * х + 7) = 0;

х1 = 0 и - 5 * х2 + 7 = 0;

-5 * х2 = - 7;

х2 = 7/5;

x2 = 1.4;

Ответ: 0 и 1.4;

5. - 8x2 = 0;

х ^ 2 = 0;

Ответ: 0;

6. 16x2 - 9 = 0;

16 * х ^ 2 = 9;

x ^ 2 = 9/16;

x1 = 3/4 x2 = - 3/4;

Ответ: 3/4 b - 3/4;

7. 5y2 + 2 = 0;

5 * y ^ 2 = - 2;

y ^ 2 = - 2/5;

Ответ: нет решений;