Вычислите : (9^5) ^2 x 81^-4

Вычислить:

(9⁵) ² * 81^-4

Первым действием упростим.

При возведении степени в степень показатели степени перемножаются:

(9⁵) ² = 9¹⁰

Если показатель степени отрицательный, то мы можем записать это так:

81^-4 = 1 / 81⁴

У нас выходит такая запись:

9¹⁰ * 1 / 81⁴

Вторым действием мы приводим к одинаковому основанию степени, в данном случае нам легче привести к 3:

(3²) ¹⁰ * 1 / (3⁴) ⁴

Как мы уже знаем, показатели степени перемножаются:

3²⁰ * 1 / 3¹⁶ или 3²⁰ / 3¹⁶

При делении показатели степени вычитаются, следовательно, у нас получается вот так:

3²⁰ / 3¹⁶ = 3⁴ = 81

Ответ: 81.