X²+1 разделить на x-2 (дробь) - x²-1 разделить на x+1 = 8

Сократим вторую дробь:

(x² - 1) / (x + 1) = (x + 1) * (x - 1) / (x + 1) = x - 1.

Преобразуем теперь исходное уравнение, получим:

(x² + 1) / (x - 2) - (x - 1) = 8.

Приведя к общему знаменателю и упростив, получим:

(3 * x - 1) / (x - 2) = 8,

3 * x - 1 = 8 * x - 16,

-5 * x = - 15, откуда x = 3.

Ответ: корень х = 3.