Чему равна сумма чисел 1 + 2+4+8+16 + ... + 1024

Данные сумма представляют собой сумму первых одиннадцати членов геометрической прогрессии bn с первым членом b1, равным 1 и знаменателем q, равным 2.

Для нахождения данной суммы воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - qⁿ) / (1 - q).

Подставляя в данную формулу значения b1 = 1, q = 2 и n = 11, получаем:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 512 + 1024 = S11 = 1 * (1 - 211) / (1 - 2) = (1 - 2048) / (-1) = - 2047 / (-1) = 2047.

Ответ: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 512 + 1024 = 2047.